Срешением, . при каком значении p прямая y=2x+p имеет - вопрос №7021825222 от NASTEN111 10.08.2020 18:50

Question

Алгебра: Срешением, . при каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки. постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p

NASTEN111 · Answer

Составляем уравнение из правых частей функций.
$x^{2} -2x=2x+p \\ x^{2} -2x-2x-p=0 \\ x^{2} -4x-p=0


$
Полученное уравнение должно иметь единственный корень. Это возможно в том случае, если дискриминант равен 0.
$(-4)^{2}-4*1*(-p)=0 \\ 16+4p=0 \\ p=-4$
Уравнение прямой имеет такой вид y=2x-4

.
Находим координаты точки касания.
$x^{2} -2x=2x-4 \\ x^{2} -4x+4=0 \\ (x-2)^{2}=0 \\ x-2=0 \\ x=2 \\ 
y=2*2-4=0$
Точка касания с координатами (2; 0).

Срешением, . при каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? н

Срешением, . при каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? н