решите уравнение cos²x-sin²x=cosx-sinx

Преобразуем
(cosx+sinx)(cosx-sinx)-(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(cosx+sinx-1)=0 
1.sinx=cosx   tgx=1  x=π/4+πk   k∈Z
2. cosx+sinx=1  либо cosx=0   sinx=1 либо sinx=0  cosx=1
x=π/2 +2πk   k∈Z
x=2πk