Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

Ответ:

Lsjsjajj

05.10.2020 09:51

cosx * cos3x = 0,5

$\frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= \frac{1}{2}$

cos2x+cos4x=1

cos2x+cos4x=1

cos2x=1-cos4x

cos2x=2sin^22x

cos2x=2(1-cos^22x)

-2cos^22x-cos2x+2=0

2cos^22x+cos2x-2=0

Замена:

cos2x=t,

$|t| \leq 1$

2t^2+t-2=0

2t^2+t-2=0

D=1^2-4*2*(-2)=17

$t_1= \frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$t_2= \frac{-1- \sqrt{17} }{4}$ ∅

$cos2x=\frac{-1+ \sqrt{17} }{4}$

$2x=бarccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} +2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{1}{2} arccos\frac{-1+ \sqrt{17} }{4} + \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

девочка245

21.07.2021 08:47

Упростите выражение: (2x+1)^2-(x+7)•(x-3)...

Tochi1

22.03.2020 12:21

Какие виды числовых промежутков вы знаете?...

Loseva72

06.01.2021 20:59

Выполните умножение (a^2+b)(a-b^2)=...

Крейми51

05.04.2023 02:53

16m +4m -3m; б) 5,4а -6а -3,4а ;в) -18у +3у-4у -3у....

влад2220

21.02.2022 14:33

по алгебре задание: (1,2,6) ...

Mockov

22.12.2022 01:58

0,(12)+1,4-0,2самостоятельная работа за курс базовой школы...

sashadedarewa

07.03.2022 01:24

Решить систему неравенств в одной фигурной скобке...

amaliyaazlzova

24.11.2021 21:29

Постройте график функции : у=12/х и у= - 12/х и с написание таблицы х и у никак не могу понять как её заполнять...

Шуранька

31.10.2022 16:44

Найти значение выражения: 11/4 + 6/5...

natalipanshina

07.06.2022 05:36

Скласти рівняння кола з центром в точці (-1; 4) і проходить через точку а (3; 5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку