logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
deryabina92
deryabina92
03.09.2020 22:01 •  Алгебра

8класс. пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х* +2х-5=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Ответ:
AZINO7777
AZINO7777
05.10.2020 09:44
x^2+2x-5=0\\D=24=(2\sqrt{6})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{6}}{2}=\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1+\sqrt{6}\\x_2=-1-\sqrt{6}\end{array}\right

нам надо составить квадратное уравнение, решениями которого являются следующие числа: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\\x_2=\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\end{array}\right

очень даже не проблемно это сделать, зная теорему Виета – ей мы и воспользуемся. Итак, теорема Виета для приведённого квадратного уравнения гласит: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{array}\right

Очень кстати, что у нас есть эти икс один и два, подставляем и решаем: 
\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-1+\sqrt{6}}+\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=-b\\\frac{1}{-1+\sqrt{6}}*\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}-1-(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=b\\-\frac{1}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{5}=b\\-\frac{1}{5}=c\end{array}\right

ответ: 5x^2-2x-1=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
konsantin1805
konsantin1805
26.11.2021 20:31
Очень ! Для какой из функции областью её определения не является вся числовая прямая?A) y=12x;Б) y=12-x;В) y=x/12Г) y=12/12-x​...
asdfghjkl12347
asdfghjkl12347
12.02.2020 08:16
Решите Упрости выражение и найди его значение при c=6,9.−6c(6c+6)+(6c−6)(6+6c)​...
shariktop000
shariktop000
16.06.2020 14:27
Сравните с нулём числа а и b, зная, что 3а 3b и а 1,3 ​...
Kolibri98
Kolibri98
22.05.2023 07:41
Найдите область определения функции y= x+1/9-x2 + x-2/9+x2...
Vika556965
Vika556965
22.05.2023 07:41
Решите уравнение, только прописывание все подробно. 3\х+5=3-7/х+13...
TittansMass
TittansMass
22.05.2023 07:41
Заранее за ответ один пример 13 ) 4,9tu+1,4tv−4,9tp...
ЯрикФролов
ЯрикФролов
22.05.2023 07:41
3^10*3^2: 3^9 найти значение выражения (-6^10): 4^4*(-9)^5 найти значение выражения...
Annaanna2002
Annaanna2002
17.06.2021 20:21
Какая из прямых у = 4x, y = 2x +1 или y= 1/2x не проходит через начало координат? Постройте эту прямую. ....
kirillsolodov20
kirillsolodov20
01.05.2020 04:15
РАЗВЕРНУТОЕ решение, а не просто ответ. Задание на фото....
ВладимирЛенин1
ВладимирЛенин1
10.06.2020 03:30
Найди координаты точки пересечения графика функции у =x + 17 с осью у:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?