Как перевести бесконечную периодическую десятичная дробь в обыкновенную: Целое число не изменяется, в дробь переводится то, что после запятой. В числитель обыкновенной дроби нужно записать разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а в знаменатель число из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода. Всё число после запятой 52, число до периода - 5. Цифр в периоде одна, цифр ДО периода - одна. Число 3,5(2)=3 (52-5)/90 = 3⁴⁷/₉₀ Проверим: 47:90=0, 52222222, т.е. 0, 5(2)
Целое число не изменяется, в дробь переводится то, что после запятой.
В числитель обыкновенной дроби нужно записать разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а в знаменатель число из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
Всё число после запятой 52, число до периода - 5. Цифр в периоде одна, цифр ДО периода - одна.
Число 3,5(2)=3 (52-5)/90 = 3⁴⁷/₉₀
Проверим: 47:90=0, 52222222, т.е. 0, 5(2)
откуда
10A-A=35.2(2)-3.5(2)
9A=31.7
A=31.7:9=317/90
ответ: 317/90