Как известно, cos α получается так: рисуем окружность с центром в начале координат, поворачиваем ось OX на угол α против часовой стрелки, смотрим, где эта повернутая ось пересеклась с окружностью, из полученной точки опускаем перпендикуляр на ось OX и смотрим, какая там координата. Она и называется косинусом угла альфа. Кстати, эта координата называется абсциссой той точки, из которой мы опускали перпендикуляр.
Если у нас есть два угла, которые отличаются на половину оборота (то есть на 180°, иначе говорят на π радиан ), то есть если соответствующие точки пересечения с окружностью диаметрально противоположны, то абсциссы у этих точек различаются только знаком, а значит, косинусы этих углов различаются только знаком.
Когда из угла вычитается, как у Вас, 5π (это 2π, 2π и π), это означает, что ось поворачивается по часовой стрелке. Сначала она поворачивается на 2π - это полный оборот, ось вернулась на старое место, потом поворачивается еще на 2π - с тем же результатом. И наконец она поворачивается еще на π, то есть на 180°, то есть на половину оборота. Замечаем кстати, что если бы мы вращались против часовой стрелке, получился бы тот же результат мы.
Кстати, эта координата называется абсциссой той точки, из которой мы опускали перпендикуляр.
Если у нас есть два угла, которые отличаются на половину оборота (то есть на 180°, иначе говорят на π радиан ), то есть если соответствующие точки пересечения с окружностью диаметрально противоположны, то абсциссы у этих точек различаются только знаком, а значит, косинусы этих углов различаются только знаком.
Когда из угла вычитается, как у Вас, 5π (это 2π, 2π и π), это означает, что ось поворачивается по часовой стрелке. Сначала она поворачивается на 2π - это полный оборот, ось вернулась на старое место, потом поворачивается еще на 2π - с тем же результатом. И наконец она поворачивается еще на π, то есть на 180°, то есть на половину оборота. Замечаем кстати, что если бы мы вращались против часовой стрелке, получился бы тот же результат мы.