logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ПрофиЗнания
ПрофиЗнания
16.03.2022 16:20 •  Алгебра

Сократите дробь: решите иррациональное уравнение, возведением обеих частей уравнения в одну и ту же степень: √(х-1)+√(2х+6)=6.

Ответ:
alikhan12
alikhan12
05.10.2020 09:32
1. \\ \dfrac{5a^2-a-4}{a^3-1} = \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)} \\ \\ \\ 5a^2-a-4=0 \\ D=1+80=9^2 \\ a_1= \dfrac{1-9}{10}= -\dfrac{4}{5} \\ a_2= \dfrac{1+9}{10}=1 \\ \\ \\ \dfrac{5a^2-a-4}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{(a-1)(5a+4)}{(a-1)(a^2+a+1)}= \dfrac{5a+4}{a^2+a+1} \\ \\ 2. \\ \sqrt{x-1}+ \sqrt{2x+6}=6 \\ 3x+5+2 \sqrt{2x^2+4x-6}=36 \\ 2 \sqrt{2x^2+4x-6}=31-3x \\ 8x^2+16x-24=9x^2-186x+961 \\ x^2-202x+985=0 \\ \frac{D}{4} =10201-985=9216=96^2 \\ x_1=101-96=5 \\ x_2=101+96=197
Во второй раз мы возводили в квадрат с возможностью лишнего корня, значит нужно выполнить проверку корней.

\sqrt{5-1}+ \sqrt{10+6} =2+4=6 - подходит

\sqrt{197-1} + \sqrt{394+6}=14+20=34 - не подходит

ответ: x=5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
artemy050702
artemy050702
23.11.2021 06:07
Решите уравнение: 3(x²-2)-3x+7-3(x²-2x)=0...
Аngel11
Аngel11
13.12.2022 04:56
Найдите значение выражение x/x+y при х =√ 2 и у = √8....
bgdadanilenko20
bgdadanilenko20
13.02.2020 22:41
Возведите в куб сумму 5x+1...
Киря2006555
Киря2006555
26.06.2022 06:33
Разложите на множители а2-6а...
ЦилиндрПушкина
ЦилиндрПушкина
12.09.2022 10:20
не сложные задания по алгебре...
Danik119200
Danik119200
26.06.2021 09:23
При каких значениях a множеством решений неравенства 3x-7 является числовой промежуток (-бесконечность; 4)?...
Kik1924
Kik1924
06.10.2022 07:53
Реши систему уравнений {−0,1k=9k+m=2...
Sema1488
Sema1488
08.03.2022 04:37
Турист пройшов 21 кілометр що становить 70 відсотків усього маршруту яка довжина маршруту...
usan2005
usan2005
07.03.2022 11:37
Найменший додатній період функції y=3ctg(x/2+3)...
moon551
moon551
19.05.2020 01:31
Розкласти на множники 48а в 38ав ть контрольна робота...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?