Войти Регистрация Спроси ai-bota

{54/(x+y)+48/x=6 {64/(x)-2=36/(x+y) решите систему уравнений!

Ответ:

Liza1556

05.10.2020 09:30

ОДЗ:
x ≠ - y
x≠ 0

$\left \{ {{ \frac{54}{x + y} + \frac{48}{x} = 6 } \atop { \frac{64}{x} - 2 = \frac{36}{x + y} }} \right.$
Пусть $a = \frac{18}{x + y}$ и $b = \frac{16}{x}$ .
$\left \{ {3a + 3b = 6{} \atop {4b - 2 = 2a}} \right.$
$\left \{ {a + b = 2{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {2b - 1 + b = 2{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {3b = 3{} \atop {2b - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {b = 1 {} \atop {2*1 - 1 = a}} \right.$
$\left \{ {a = 1{} \atop {b = 1}} \right.$
Обратная замена:
$\left \{ {{ \frac{18}{x + y} = 1} \atop { \frac{16}{x} = 1}} \right.$
$\left \{ {{ \frac{18}{16 + y} = 1} \atop { x = 16}} \right.$
$\left \{ {{ {16 + y = 18} \atop { x = 16}} \right.$
$\left \{ {{y=2} \atop {x=16}} \right.$
ответ: (16; 2).

(16; 2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arystan228

12.08.2020 09:44

Дана функция y=f(x),гдеf(x)=x²-5 найдите f(-3x+2)....

SuPeRGaMeRDGRST

12.08.2020 09:44

Выражение при заданных значениях : при x 8 . можете подробно расписать решение?...

LittlePanda3

12.08.2020 09:44

Разложите квадратный трѐхчлен на множители x^2-x-2...

Дейлионна

12.08.2020 09:44

Выражение (9х-1)(9х+1)+(9х-1)в квадрате...

geroi29

09.05.2020 15:31

Решить . несколько сделал, а эти не могу никак, с дробями не дружу: ( 1. найти экстремумы функции y=2x^2-1/3x^3. 2. найти наибольшее и наименьшее значение функции y=1/3x^3-4x на отрезке...

SerAv2000

09.05.2020 15:31

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у= 6/х i у=5-х . накресліть графіки даних функцій і позначте знайдені точки. !...

KiloMETR1336

12.04.2022 06:02

Найди при каком наименьшем целом значение p число 3p+15/p+2 является целым...

Max04032003

12.04.2022 06:02

Решите уравнение x/x^2-x +2/1-x^2=5/x^2+x...

IronManGold

25.05.2022 22:30

Степень многочлена равна......

Липапит

06.05.2020 12:49

‼️‼️‼️ЗДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 35 МИНУТ ‼️‼️‼️‼️ ‼️...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку