Метод введения вс угла Делим уравнение на 10: 0,8cosx -0,6 sinx=1 Так как 0,8²+(-0,6)²=1, то полагают 0,8=cosφ -0,6= sinφ Тогда уравнение принимает вид: cosφcosx-sinφsinx=1 или cos(x+φ)=1 (x+φ)=2πk, k∈ Z x=-φ +2πk, k∈ Z φ=-arccos0,8 x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z О т в е т. x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
Делим уравнение на 10:
0,8cosx -0,6 sinx=1
Так как 0,8²+(-0,6)²=1, то полагают
0,8=cosφ
-0,6= sinφ
Тогда уравнение принимает вид:
cosφcosx-sinφsinx=1
или
cos(x+φ)=1
(x+φ)=2πk, k∈ Z
x=-φ +2πk, k∈ Z
φ=-arccos0,8
x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z
О т в е т. x=arсcos0,8+2πk, k∈ Z