Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! 2^(2x+1)-7*10^x+5^(2x+1)=0

Ответ:

shapox

05.10.2020 09:01

$2^{2x+1} -7*10^x+ 5^{2x+1}=0$
$2*2^{2x} -7*2^x*5^x+ 5*5^{2x}=0$
разделим почленно на $5^{2x}$
$2* (\frac{2}{5} )^{2x} -7*(\frac{2}{5} )^x+ 5=0$
Замена: $(\frac{2}{5} )^x=a,$ $a\ \textgreater \ 0$
2a^2 -7a+ 5=0

2a^2 -7a+ 5=0

D=(-7)^2-4*2*5=9

$a_1= \frac{7+3}{4}= \frac{5}{2}$
$a_2= \frac{7-3}{4}= 1$
$(\frac{2}{5} )^x= \frac{5}{2}$ или $(\frac{2}{5} )^x=1$
$(\frac{2}{5} )^x= ( \frac{2}{5}) ^{-1}$ или $(\frac{2}{5} )^x= (\frac{2}{5} )^1$
x=-1

x=-1

или

x=1

ответ: -1; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

12345678йцуке

29.03.2021 13:25

Скільки різніх трицифрових чисел можна Скласти з цифр 1,2,3,5,7 і 8 якщо цифру в числі НЕ повторюються?...

domofon98

22.09.2020 22:37

Сократите дробь x²-8x-33:x²-9...

Дмыч

20.07.2020 06:50

Cos 18 cos 12- sin 18 sin 12 ,обчислити...

pikuss

20.07.2020 06:50

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 20,15 a1=-20,16.найдите а17...

Bomb9931

20.07.2020 06:50

На дискотеке встретились 6 юношей и 6 девушек. сколькими они могут разбиться на пары для медленного танца?...

mikstura71

17.09.2021 05:08

Сколькими можно выбрать пару- одну гласную и одну согласную- из букв слова лестница?...

dyba2003

17.09.2021 05:08

Вгруппе 5 девочек и 6 мальчиков сколькими из этой группы можно выбрать пару- одного мальчика и одну девочку? !...

LimeAnoW

17.09.2021 05:08

Выражение,используя формулы сокращенного умножения : (4p-3)(4p+3)+(p-2)^2...

dunina2018

17.09.2021 05:08

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=x2-2x...

sara6yjfhjh9

09.02.2021 01:26

Решите линейные уравнения 1) 4х – 12 = 02) 6х = 303) - 3x = 64) 4х + 16 = 05) - 7x =- 21Можно решениеи ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку