Войти Регистрация Спроси ai-bota

3log3x (x)=2log9x (x^2) . с подробным решением.

Ответ:

aiis171

05.10.2020 08:59

$3log_{3x}x=2log_{9x}x^2\\
3x\ \textgreater \ 0, \ 3x \neq 1, \ x\ \textgreater \ 0, \ 9x\ \textgreater \ 0, \ 9x \neq 1\\
x\ \textgreater \ 0, \ x \neq \frac{1}{3} , \ x \neq \frac{1}{9} \\
 \frac{3}{log_x3x} = \frac{4}{log_x9x} \\
x \neq 1\\
\frac{3}{log_x3+log_xx} = \frac{4}{log_x9+log_xx} \\
 \frac{3}{log_x3+1} = \frac{4}{2log_x3+1} \\
log_x3=m\\
 \frac{3}{m+1} = \frac{4}{2m+1} \\
4(m+1)=3(2m+1)\\
4m+4=6m+3\\
4-3=6m-4m\\
2m=1\\
m= \frac{1}{2}\\
log_x3= \frac{1}{2}\\
x^{ \frac{1}{2}} =3\\
x=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

БлэккКээт

14.12.2022 16:22

Подробно решить я как бы решила,но сомневаюсь ( -x-10x-25...

kolyanovak7

14.11.2020 01:42

Четыре целых числа образуют прогрессию такую, что a1 0; a1-a2=35; a3-a4=560. найти сумму этих чисел...

Анон5сен

07.04.2022 08:32

№1 проверить на чётность y=4x^3-x^2 . №2 как найти область определения и множество значений...

Al2017

07.04.2022 08:32

Определите знак числа tg 19п/6 tg (-121п/8) хэлпанити c объяснением если можно...

nikitav109

07.04.2022 08:32

Найти второй элемент прогрессии в которой разность третьего и первого элементов равна 16, а разность четвертого и второго элементов равна 18....

Omigoooos3

07.04.2022 08:32

Если х^2+у^2=к и х*у=м то найдите х^4+х^2*у^2+у^4...

Vica73751

07.04.2022 08:32

Решите уравнение а)-х-2=9х б)-6х-5=4х в)-х+7=6х г)-7х+8=9х д)-х+2=4х...

2116121056

07.04.2022 08:32

Как избавиться от модуля? |x/4-4/x|...

JumpyWizzard

13.03.2022 20:23

Сумма первого и третьего члена прогрессии равно 350, а пятый член -1. найдите знаменатель этой прогрессии....

khabarova84

13.03.2022 20:23

При каких значениях параметра bурвнение bx^2-x+b=0 имеет ровно 1 корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку