Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для каждого a решите уравнение 2x^2-(3a+2) x+ 3a=0

Ответ:

gruttt

05.10.2020 08:42

$2x^2-(3a+2)x+3a=0\\
D=(-(3a+2))^2-4*2*3a=(-3a+(-2))^2-24a=9a^2+12a+\\+4-24a=9a^2-12a+4\\
x_{1,2}= \frac{3a+2\pm|3a-2|}{4} \\
1) \ 3a-2 \geq 0, \ 3a \geq 2, \ a \geq \frac{2}{3} \\
x_1= \frac{3a+2+3a-2}{4} = \frac{6a}{4} =1,5a\\
x_2= \frac{3a+2-3a+2}{4} = \frac{4}{4} =1\\
2) \ 3a-2\ \textless \ 0, \ a\ \textless \ \frac{2}{3} \\
x_1= \frac{3a+2-3a+2}{4} =1\\
x_2= \frac{3a+2+3a-2}{4} =1,5a\\
$
ответ: при a≥2/3 x₁=1,5a, x₂=1; при a<2/3 x₁=1, x₂=1,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vitahoptaska343

26.07.2020 23:06

Вынести за скобки общий множитель: 1. x(x-y)-3(y-x) 2. 12a²b²+18a⁵-16ab⁶ 3. (x-6)(2x+3)+(6-x)(x+6) 4. 2m²(m+5)²-4m³(5+m)...

123456ададмлмм

14.05.2020 12:57

Дано уравнение 4x2+29x−6=0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. Старший коэффициент Второй коэффициент Свободный член...

софияпрекрасная15

20.06.2020 18:09

Найдите единичный вектор, коллинеарный вектору а ⃗ (2;1;-2)...

ivanermilov200

27.05.2020 17:46

Найди значение выражения, если e= 2.y= −e⋅(−11);...

Melentii

01.12.2020 06:15

Решите неравенство (х-3)(х+8) 0 методом интервалов. запишите ответ....

артур35

03.05.2020 00:48

При каких значениях переменной, алгебрарическая дробь имеет смысл? ...

Снежок74

10.10.2022 23:47

Укажите точку,принадлежащую графику функции y=3x+2...

love2121

27.08.2020 21:55

Площадь прямоугольного участка земли составляет 100 м^2. Какими должны быть размеры участка, чтобы длина изгороди, его ограждающий была наименьшей?...

lexalarionov11

12.05.2023 09:22

Решите уравнение 2|х|-5=0. в ответе укажите разность между наибольшим и наименьшим корнями...

alzqsanko

12.05.2023 09:22

Представить в виде произведения: 14х+ 21у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку