В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dodess
dodess
11.05.2021 00:32 •  Алгебра

Сумма первых ста членов арифметической прогресии на 700 меньше чем сумма следующих ста ее членов. на сколько сумма первых трехсот членов этой прогрессии меньше суммы следующих трехсот ее членов

Ответ:
Полина9111111
Полина9111111
05.10.2020 08:31
S_{100}= \frac{2a_{1}+99d}{2}*100=50*(2a_{1}+99d)=100a_{1}+4950d - сумма первый ста членов арифметической прогрессии
S_{200}= \frac{2a_{1}+199d}{2}*200=100*(2a_{1}+199d)=200a_{1}+19900d - сумма двухсот первых членов арифметической прогрессии
Известно, что сумма первых ста членов на 700 меньше суммы последующих ста членов (т.е. сумма членов от 101-ого до 200-ого членов):
100a_{1}+4950d+700=200a_{1}+19900d-100a_{1}-4950d
200a_{1}+9900d+700=200a_{1}+19900d
10000d=700
d=0.07

S_{300}= \frac{2a_{1}+299d}{2}*300=150*(2a_{1}+299d) - сумма первых трехсот членов арифметической прогрессии
S_{300}= \frac{2a_{301}+299d}{2}*300=150*(2a_{301}+299d)=150*(2*(a_{1}+300d)+299d)=150*(2a_{1}+899d) - сумма вторых трехсот членов арифметической прогрессии
тогда их разность равна:
150*(2a_{1}+899d)-150*(2a_{1}+299d)=150*600d
d=0.07
150*600*0.07=6300

ответ: на 6300 меньше
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?