А) в интервале 1-30 будет 15 нечетных чисел. для того чтоб в выборке в 10 чисел все были нечетные, надо перемножить вероятности достать нечетное число 1раз, 2раз и т. д. вероятность достать первое нечетное число будет 15/30. если достали нечетное, то осталось 14 нечетных чисел, а всего 29, т. е. вероятность после этого достать и 2ое нечетное число будет 14/29, и т. д. итоговая вероятность будет : p = (15/30)*(14/29)*(13/28)*(12/27)*(11/26)*(10/25)*(9/24)*(8/23)*(7/22)*(6/21) число сама, надеюсь, посчитаешь?
Б) из всего множества 1-30 на 3 делится 10 чисел. т. е. имеем 10 делящихся чисел и 20 не делящихся. вероятность в общем случае есть отношение кол-ва удовлетворяющих вариантов к общему числу. всего отобрать 10 чисел из 30 можно нас устроит когда в выборке будет 5 делящихся и 5 неделящихся чисел в произвольном порядке, т. е. произведение множеств C(5,10) * C(5,20) итого p = (C(5,10) * C(5,20)) / C(10,30)
аналогично можно было б решить и пример А, я там написал наиболее короткое решение.
В) тут надо чуточку "переосмыслить" условие. всего в множестве 15 четных и 15 нечетных чисел. причем нечетные точно на 10 не делятся, а те что делятся точно четные. и этих "делящихся на 10" будет всего 3 (10, 20 и 30). т. е. условие можно преобразовать так: требуется выборка: 5 нечетных + 1 "делящееся на 10" + 4 оставшиеся. а общее множество : 15 "нечетных", 3 "делящиеся на 10" и 12 "оставшиеся".
полностью аналогично примеру Б, удовлетворяющие варианты есть произведение C(5,15) * C(1,3) * C(4,12) все возможные варианты выборки так же C(10,30)
P.S. надеюсь объяснять что такое число сочетаний C(k,n) не надо? :)) равно оно C(k,n) = n! / (k!*(n-k)!) для справки 0!=1 и частные случаи C(0,n) = C(n,n) = 1
А) в интервале 1-30 будет 15 нечетных чисел. для того чтоб в выборке в 10 чисел все были нечетные, надо перемножить вероятности достать нечетное число 1раз, 2раз и т. д.
вероятность достать первое нечетное число будет 15/30.
если достали нечетное, то осталось 14 нечетных чисел, а всего 29, т. е. вероятность после этого достать и 2ое нечетное число будет 14/29, и т. д.
итоговая вероятность будет : p = (15/30)*(14/29)*(13/28)*(12/27)*(11/26)*(10/25)*(9/24)*(8/23)*(7/22)*(6/21)
число сама, надеюсь, посчитаешь?
Б) из всего множества 1-30 на 3 делится 10 чисел. т. е. имеем 10 делящихся чисел и 20 не делящихся.
вероятность в общем случае есть отношение кол-ва удовлетворяющих вариантов к общему числу.
всего отобрать 10 чисел из 30 можно
нас устроит когда в выборке будет 5 делящихся и 5 неделящихся чисел в произвольном порядке, т. е. произведение множеств C(5,10) * C(5,20)
итого p = (C(5,10) * C(5,20)) / C(10,30)
аналогично можно было б решить и пример А, я там написал наиболее короткое решение.
В) тут надо чуточку "переосмыслить" условие. всего в множестве 15 четных и 15 нечетных чисел. причем нечетные точно на 10 не делятся, а те что делятся точно четные. и этих "делящихся на 10" будет всего 3 (10, 20 и 30).
т. е. условие можно преобразовать так: требуется выборка: 5 нечетных + 1 "делящееся на 10" + 4 оставшиеся.
а общее множество : 15 "нечетных", 3 "делящиеся на 10" и 12 "оставшиеся".
полностью аналогично примеру Б, удовлетворяющие варианты есть произведение C(5,15) * C(1,3) * C(4,12)
все возможные варианты выборки так же C(10,30)
искомая вероятность : P = (C(5,15) * C(1,3) * C(4,12)) / C(10,30)
P.S. надеюсь объяснять что такое число сочетаний C(k,n) не надо? :))
равно оно C(k,n) = n! / (k!*(n-k)!)
для справки 0!=1 и частные случаи C(0,n) = C(n,n) = 1