logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kristinannm17
kristinannm17
06.01.2020 18:51 •  Алгебра

Найти площадь фигуры , ограниченной линиями: 1). и у=1 2)

Ответ:
NekitKrut2007
NekitKrut2007
05.10.2020 08:06
1) Найдем пересечения этих графиков.
1=4x^2+3x\\ 4x^2+3x-1=0
обыкновенное квадратное уравнение.
  D=b^2-4ac=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=25\\ \\ x_1= \frac{-3+5}{2\cdot4}= \frac{1}{4} \\ \\ x_2= \frac{-3-5}{2\cdot4}=-1

Построение графиков функции

y = 1 - прямая, параллельная оси Ох

y = 4x^2 + 3x - квадратичная функция
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.
Координаты вершины параболы: x=- \frac{b}{2a} =- \frac{3}{2\cdot4} =- \frac{3}{8} =-0.375\\ y=4\cdot(-0.375)^2+3\cdot(-0.375)=-0.5625

Площадь фигуры:
S= \int\limits^{ \frac{1}{4} }_{-1} {(1-4x^2-3x)} \, dx =(x- \frac{4x^3}{3} - \frac{3x^2}{2})|^{ \frac{1}{4} }_{-1} = \frac{125}{96} кв. ед.

2) y=2.5x^2-x-4, y=-1.5x^2+2x+3

найдем пересечение графиков функции

2.5x^2-x-4=-1.5x^2+2x+3\\ 4x^2-3x-7=0\\ \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot4\cdot(-7)=121\\ \\ x_1=-1\\ \\ x_2=1.75

Графики функции как обычно квадратичные. Думаю легко сможете найти координаты вершин параболы

Площадь фигуры:

S= \int\limits^{1.75}_{-1} {(-1.5x^2+2x+3-2.5x^2+x+4)} \, dx = \int\limits^{1.75}_{-1} {(7+3x-4x^2)} \, dx = \\\\ =(7x+ \frac{3x^2}{2} - \frac{4x^3}{3})|^{1.75}_{-1}\approx13.8

Найти площадь фигуры , ограниченной линиями: 1). и у=1 2)
Найти площадь фигуры , ограниченной линиями: 1). и у=1 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
elinamar
elinamar
25.09.2020 20:14
вообще не понимаю сделаю лучшим ответом ​...
goida82
goida82
24.08.2020 10:51
(3x+2)(3x-2)-(x-3)(x+2)=32...
Софии011
Софии011
25.03.2023 10:59
один автомобіль долає відстань між містами за 10 год , а другий долає цю ж відстань за 15 год. Через скільки годин вони зустрінуться , якщо виїдуть назустріч один...
думайй
думайй
29.08.2022 14:18
Упростить выражения (√3+√11)^2...
OrAcUl
OrAcUl
25.08.2020 18:27
Привести к виду ax^2+bx+c=0 1) x(x-2)+2x-4=0 2)(x+5)(x-5)=2x^2-19 3)(3x-2)2=x(x-4)-7 4) (4x+3)2-(3x-2)2=0...
averinael2013
averinael2013
04.10.2021 08:14
Выведите формулу для разложение на множители суммы кубов двух выражений...
Настенька192002
Настенька192002
17.10.2022 07:27
Найдите значение выражения 11/9*7/2-5/18​...
znanijanet2017
znanijanet2017
19.02.2023 09:59
Найдите значение выражения 50-а³ при а=4​...
TINAdTINA
TINAdTINA
25.12.2022 05:32
Разложите на множители c³-4c.​...
GetMaths
GetMaths
12.03.2020 04:16
Виразіть з рівняння 3х + 2y = 5 змінну у через x. Користуючись виведеною формулою, знайдіть два будь-яких розв язки рівняння.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?