Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему х+у+ху=-1=х^2+xy+y^2=3

Ответ:

Солнышко150986

05.10.2020 07:53

$\left \{ {{x+y+xy=-1} \atop {x^2+xy+y^2=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=-xy-1} \atop {x^2+y^2=3-xy}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=(-xy-1)^2} \atop {x^2+2xy+y^2=3-xy+2xy}} \right. \\\\ \left \{ {{(x+y)^2=x^2y^2+2xy+1} \atop {(x+y)^2=3+xy}} \right. \; \; \; \to \; \; \; x^2y^2+2xy+1=3+xy\\\\x^2y^2+xy-2=0\\\\t=xy\; ,\; \; \; t^2+t-2=0\; \; \to \; \; \; t_1=-2,\; t_2=1\; (Viet)$

$a)\; \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=-xy-1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{xy=-2} \atop {y=1-x}} \right.$

$x(1-x)=-2\; ,\; \; x-x^2=-2\; ,\; \; x^2-x-2=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=2\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x(-x-2)=1} \atop {y=-x-2}} \right. \; \; \to \; \; \; -x^2-2x=1\\\\x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; x=-1\; \; \to \; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; \; (-1,-1)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

маришка213

05.12.2020 15:37

(1/5x+90)×0,1=10 ришите а то я тупая...

perminovdima20

05.12.2020 15:37

Составьте числовое выражение и найдите его значение.сумма произведения чисел 11 и (-12) и частного чисел 0,72 и (-0,6). решить...

Izabella30

05.12.2020 15:37

Выяснить,имеет ли решения система 2x-3y=-4 6x-9y=-12...

Wensansys

13.09.2020 10:55

Треть от половины = половине от трети?...

natashalixarev

13.09.2020 10:55

1целая 5 седьмых минус 4 целых 3 тринадцатых разделить на 1 целая 19 двадцать шестых...

djiner

13.09.2020 10:55

Как определяется сумма ,разность ,произведение и частное смешанных чисел...

Katriysha

18.11.2020 04:52

Решите систему уравнений х+у=6 1/х+2/у=1...

Dima0704

28.02.2023 16:04

На миллиметровой бумаге постройте систему координат с единичным отрезком 10 см. постройте окружность с центром в начале координат, проходящую через точку (1; 0). найдите приближённо...

1Радуга1

22.06.2022 06:10

Решите ❣️(3x + 2y)³ =(m + 2n)³ =(2x – y)³ =...

ponk4ik228778

14.12.2020 21:36

(√6-√2)(√6+√2).√5-15+√20. √125-√45+√500. вырожение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку