Меньшее основание трапеции равно 5 см, длины боковых - вопрос №69577665 от ДарьяДуда 11.05.2021 05:30

Question

Алгебра: Меньшее основание трапеции равно 5 см, длины боковых сторон соотвественно равны 6 см и 8 см. найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах, если сумма острых углов трапеции равна 90.

ДарьяДуда · Answer

Проведем ВК ║CD. BCDK - параллелограмм (ВК ║CD, ВС ║ KD)⇒KD = ВС = 5 см, ВК = CD = 8 см.
∠АКВ = ∠KDC как соответственные при пересечении ВК ║CD секущей AD.
В ΔАВК ∠А + ∠К = 90° ⇒ ∠В = 90°
По теореме Пифагора АК = √(АВ² + КВ²) = √100 = 10 см
ВН = AB·BK/ AK = 6·8/10 = 4,8 см - высота трапеции
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (15 + 5)/2 · 4,8 = 48 см²