В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ksushadream1
ksushadream1
16.04.2022 22:01 •  Алгебра

Площадь прямоугольного треугольника равна-90 см^2, а гипотенуза-3корень из 41. надите катеты

Ответ:
yourdream1806
yourdream1806
05.10.2020 07:38
Х и У - катеты, составим систему уравнений и решим её:
\left \{ {{ \frac{1}{2} *x*y=90} \atop {x^2+y^2=(3 \sqrt{41} )^2}} \right.  ⇔  \left \{ {{ \frac{180}{x}=y} \atop {x^2+( \frac{180}{x}) ^2=369} \right.
x^2+ \frac{32400}{x^2}=369\\x^4-369x^2+32400=0\\D=136161 - 4*32400=6561=81^2
x^2= \frac{369-81}{2}= 144          x^2= \frac{369+81}{2}= 225      
x₁= -12 ⇔ ∅;    x₂=12         x₃= -15  ⇔  ∅;x₄=15

\left \{ {{y_1=15} \atop {x_1=12}} \right.  или  \left \{ {{y_2=12} \atop {x_2=15}} \right.  

ответ: катеты треугольника 12см и 15см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?