Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2x-3logx4=1 2-основание и второй x тоже

Ответ:

MariNika2000

31.08.2020 18:43

$\log_2x-3\log_x4=1, \\ x\ \textgreater \ 0, \ x\neq1, \\ \log_2x-3\frac{\log_24}{\log_2x}=1, \\ \log_2x-3\frac{2}{\log_2x}=1, \\ \log_2x-\frac{6}{\log_2x}-1=0, \\ \frac{\log^2_2x-\log_2x-6}{\log_2x}=0, \\ \log^2_2x-\log_2x-6=0, \\ \log_2x=a, \\ a^2-a-6=0, \\ a_1=-2\ \textless \ 0, \ a_2=3, \\ \log_2x=3, \\ x=2^3, \\ x=8.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vilgam

31.08.2020 18:43

$log_2x-3log_x4=1\; \; |x\ \textgreater \ 0,\; \; x \neq 1\\\\log_2x- \frac{3}{log_4x}=1\\\\log_2x- \frac{3}{ \frac{1}{2} log_2x}=1\\\\log_2x- \frac{2*3}{log_2x}=1\\\\log_2x- \frac{6}{log_2x}-1=0\; \; |*log_2x \neq 0 \\\\log^2_2x-log_2x-6=0\\a=log_2x\\\\a^2-a-6=0\\ \left \{ {{a_1*a_2=-6} \atop {a_1+a_2=1}} \right. =\ \textgreater \ a_1=-2;\; \; a_2=3$

$log_2x=-2\\x=2^{-2}\\x_1=0,25\\\\log_2x=3\\x=2^3\\x_2=8$

ответ: 0,25; 8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lvalerika

07.01.2023 11:07

1-(а+4)(9-а)-(а+3)(а-5) при а = 10...

hodos10

03.04.2023 13:24

F (x) = x cos²хопределите честность функций ...

nikitatutaev03

10.08.2022 09:09

733. Чи є число 130 членом арифметичної прогресії:а) 4; 7; 10; ...;б) 23; 34; 45; .....

olgateviasheva

20.12.2021 06:43

Представьте в виде многочлена (1/7p^3-0.01)(0.01+1/7p^3)...

ruzar1987

02.09.2022 09:36

Привести примеры где в жизни встречается гипербола?...

horizontal

01.04.2022 08:41

Разложите на множители многочлен А(а^3-b^3)-ab^2(a-b)...

maksimstelmach

10.01.2021 09:50

Пишите систему уравнений : х-2у=1 и ху+у=12 решение должно быть подробным. ))...

vbratilova4

19.02.2021 04:33

Решить log4(5-х)=log4(2-х)+1 ,заранее )...

жмлпр

13.11.2021 17:41

Яка з пар чисел є розв язком рівняння x+y=1: А)(-1;-2) Б)(-1;2) В)(1;-2) Г)(1;2) Очень нужно...

sofya15081987

13.11.2021 17:41

это решить От квадратного листа бумаги отрезали полоску в 6 см. Площадь оставшейся части равна 72 см2. Чему равна сторона первоначального квадрата?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку