Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctg (a+pi) + 4 tg (3pi/2-a) + 2 tg (a+5pi/2) ctga = -0.25

Ответ:

арина1495

05.10.2020 06:49

$ctga + 4ctga+2tg(a+3 \pi - \frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga+2tg(a-\frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga-2tg(\frac{ \pi }{2}-a)*ctga=-0.25$
5ctga-2ctga*ctga=-0.25

5ctga-2ctga*ctga=-0.25

$-2ctg^{2}a+5ctga+0.25=0$
$2ctg^{2}a-5ctga-0.25=0$
$8ctg^{2}a-20ctga-1=0$

Замена: ctga=t

ctga=t

, t∈R

$8t^{2}-20t-1=0, D=20^{2}+4*8=400+32=432$
$t_{1}= \frac{20- \sqrt{432}}{16} = \frac{20-4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$t_{2}= \frac{20+ \sqrt{432}}{16} = \frac{20+4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5+ \sqrt{27}}{4}$

Вернемся к замене:
1) $ctga=\frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5- \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
2) $ctga=(\frac{5+ \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5+ \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Камилла200504

15.08.2021 03:16

Ввазе лежали две конфеты аленушки две конфеты мишки и две конфеты труфель случайно достают одну конфету какая вероятность достать конфету аленушку?...

157390069482

14.02.2022 11:52

Выражение b/ a(в квадрате) - b(в квадрате) : b/ a(в квадрате) + ab и найдите его значение при а= - 0.7, b=2.1...

kostrigina2001

14.02.2022 11:52

Разложите на множители: 3y в квадрате-30y+75=...

Лизка250515

10.02.2022 19:29

Принадлежит ли точка м(7; -14) графику линейной функции у=2х?...

tupykomiks

10.02.2022 19:29

Расположите в порядке убывания числа 3√10 2√22 2√3...

Счacтье2005

10.02.2022 19:29

20 б! точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc со стороной равной 1 найдите. найти векторы mn*ac, nm*bc, ab*bc...

Тэхен10

06.08.2022 03:19

Решите неравенство 2cos(2x) корень квадратный с 3...

Dashakaef

27.11.2021 07:34

1.6. Найдите значение выражения.(-2)^-3×(1/2)^-4.A) -1/16;Б) 1; В) 1/16; Г) -2....

handogin1999

22.10.2021 18:44

4.докажите что значение выражения:73^3 45^3 деляться на 7...

oksanayarockay

10.04.2020 04:53

Решите по формуле сокр. умножения (2a+3b)^3 (2y+5)^3 (3m-4n)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку