Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Ответ:

Nastionka6757

05.10.2020 06:37

$\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

$cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;$

$\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}} \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anna45891

03.07.2020 02:13

Преобразуйте выражение! всем ! ! 60 1)(3/4 a^2 -0,5b^3)^2 2) (1 2/3 x^2 + 0,6y^4)^2 3)(b^n-b)^2 4)(x^m-x)^2 5)(a^m+b^n)^2...

ferrum4

03.07.2020 02:13

X^2-8x-9меньше 0. -x^2-2x+48меньше 0...

божена2006

25.09.2021 01:55

70 вынесите за скобки общий множитель 1)3x^2-9x^2 y+6xy^2 2)15a^2-25a^2 b^2-10a^3 3)6ab^2-9b^3+12b^4 4)14m^2 n - 21mn^2-35mn^3 5)30pq^3+18p^2 q^2 - 12p^3 q 6)8x^4 y^3-...

kayot1

25.09.2021 01:55

Разложите на множители: а)25-16с(в квадрате) б)4х(в квадрате)-1 в)1-9а(в квадрате)...

nsyruzzx

28.06.2020 04:37

1) найдите значение выражения a^2 - 36/2a^2 + 12a. при а=-0,3. 2) найдите значение выражения 5ac^2/a^2-9c^2 * a-3c/ac. при a=8,3 c=-3,6...

gta518

28.06.2020 04:37

Используя теорему виета, найдите сумму корней квадратного уравнения x^2 - 3x + 4 = 0....

MrLech

28.06.2020 04:37

Взаписи квадратного уравнения x^2 - 54*26*5 x + 16298046 = 0 стерлись некоторые цифры. установите, может ли число 3 являться решением этого уравнения....

амаеру

17.04.2023 04:40

8. Функція задана формулою у = kx + 2. За якого значення і графік функції проходить через точку А(1; -2)?...

didenkoelenam

20.06.2021 09:41

2. при якому значенні аргумента, значення функції y=4x-3 дорівнює 1...

Ilyasha311

08.08.2021 03:46

Разложите на множители: а) х² - 0,81 б) а² - 6а + 9 решите , буду !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку