Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции y=log5(x^2-30x+249)+8

Ответ:

Maretoyi12345

08.09.2020 20:23

$y=\log_5(x^2-30x+249)+8. \\ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0, \\ D_{/4}=(-15)^2-249=225-249=-24\ \textless \ 0, \\ a=1\ \textgreater \ 0, \ D\ \textless \ 0, \ x^2-30x+249\ \textgreater \ 0 \ \forall x\in R, \\ D_y=R. \\ y'=\frac{1}{(x^2-30x+249)\ln5}\cdot(2x-30+0)+0=\frac{2x-30}{(x^2-30x+249)\ln5}. \\ \left [ {{2x-30=0,} \atop {x^2-30x+249=0,}} \right. \ \left [ {{x=15,} \atop {x\in \varnothing;}} \right. \\ x=15, \\ \begin{array}{c|ccc}x&(-\infty;15)&15&(15;+\infty)\\y'&-&0&+\\y&\searrow&\min&\nearrow\end{array} \\ x_{min}=15, \ y_{min}=\log_5(15^2-30\cdot15+249)+8=\log_524+8\approx10.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kolyanbe360

24.12.2021 23:20

Дайте ответ: 3х-у=7 2х-3у=1...

саша23310

03.04.2022 01:21

(\sqrt5)^x-6 25 решите неравенство !...

gunelmustafaeva

11.12.2022 07:28

срочяк На трёх полках находятся 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой...

Помогу111111156946

28.09.2020 19:28

Какую цифру нужно поставить, чтобы образовалось правильное неравенство -2*,09 -28,1-6,4*6 -6,415-4,03 -4,*1...

DaimonBash

31.03.2023 13:40

Спростіть вирази: 1)7+2х-х-6-х 2)2(3х-4)-3х(2х-5)+7 3)3х-7+х-3-4х+4 4)-3(2х-4)-х(3-2х)+2х в квадраті+3х-15...

Mario1543554

10.08.2022 08:34

Зранку було продано 28% товару вдень -- удвічі більше а ввечері -- решту 32 кг.Скільки всього кілограмів товару було продано ?...

ilyaronaldo

01.01.2021 07:59

Разложите на множители.1. x² - y² = ...2. a² - b² = ...3. m² - n² = ...4. x² - 25 = ...5. 9c² - 36y² = ......

Blackrabbit300401

20.04.2021 10:05

Найди значение многочлена −1,97x+78xy2+44xy2, если x=5 и y=0,1....

пик124

13.05.2021 17:54

Распредели данные глаголы по группам:1. те, которые могут сочетаться с существительным в Винительном падеже без предлога, и2. те, которые не могут сочетаться с существительным....

kenetic213232

04.03.2022 15:43

Чему равна целое ,если его одна пятая Составляет 100?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку