Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sin2x=cos2x, принадлежащие отрезку [0; 4]

Ответ:

Tanya20042017

05.10.2020 06:23

sin2x=cos2x

- разделим обе части на косинус 2х
tg2x=1

tg2x=1

$2x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$
$x= \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi k}{2}$
x∈[0;4]
$0 \leq \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi k}{2} \leq 4$
$-\frac{ \pi }{8} \leq \frac{\pi k}{2} \leq 4-\frac{ \pi }{8}$
$-\frac{1}{ 4} \leq k \leq \frac{8}{ \pi } -\frac{1}{4}$ , k∈Z
$-0.25 \leq k \leq 2.29...$
k=0; 1; 2

k=0, $x= \frac{ \pi }{8}$
k=1, $x= \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi}{2}= \frac{5 \pi }{8}$
k=2, $x= \frac{ \pi }{8} + \frac{2\pi}{2}= \frac{9 \pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

человек416

08.03.2022 19:42

Решите графически систему уравнений : ...

Даша0124

04.10.2022 19:35

Y= (x - 2)² + 3постройки график функции и исследуйте её...

selipups96

01.08.2021 18:43

Решите вот этот пример: (-10x-y)²короче,объясните в каких случаях знак меняется,а в каких нет. просто меня именно знаки путают.у меня этот пример вот так получился:...

vipnikita20199

22.10.2021 09:01

Учащиеся решили совершить поход к истоку реки волга сначала они ехали на поезде зачем на автобусе и наконец шли пешком преодолев в общей сложности 224 км путь который...

Radmir5689

13.07.2020 16:45

Вопрос: выражения. объясните четко и ясно...

slarina171

10.09.2020 03:49

Cоставить уравнение касательной к графику функции y=0.5x^2 -0.5+1 в точке с абсциссою x0=10...

красотка356

18.06.2020 07:29

Найти точки экстримума функции: [tex]y = 0.5 {x}^{2} - 6x + 2 ln( {x}^{4} ) [/tex]...

pozdniakova1998

14.12.2021 11:56

Нужно найти неопределенный интеграл....

Мурмик

07.06.2022 09:58

Раскройте скобки учи ру (4a2+3)(2-b)...

Оажлцоа

12.11.2020 05:03

Дана арифметическая прогрессия (аn). вычислите а8, если а1=-15, d=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку