Дать определения. возрастающая функция и убывающая функция

Функция является возрастающей, если для любых двух , принадлежащих области определения функции, выполняется неравенство .

Если же мы рассматриваем строго возрастающую функцию, то последнее неравенство обязано быть строгим.

Также говорят, что функция является возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.  

Пример: (розовый график ниже) - [строго] возрастающая функция.

Функция является убывающей, если для любых из области определения верно обратное неравенство: .

Если имеем дело со строго убывающей функцией, то знак "" нужно заменить на знак "".

Также говорят, что функция является убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Пример: (зеленый график ниже) - [строго] убывающая функция.