Сразу лучший ответ, х^2-3*|х|-4=0

X^2-3*[x]-4=0
Возможны два случая:
1)x^2-3x-4=0, x≥0
2)x^2-3(-x)-4=0, x<0

1)x=-(-3)±корень(-3)^2-4*1*(-4)/2, x≥0
2)x^2+3x-4=0, x<0
1)x=3±корень9+16/2, x≥0
2)x=-3±корень3^2-4*1*(-4)/2, x<0
1)x=3±корень25/2, x≥0
2)x=-3±корень9+16/2, x<0
1)x=3±5/2, x≥0
2)x=-3±5/2, x≤0
1)x=4; x=-1; x≥0
2)x=1; x=-4; x<0
Исключить не подходящие решения:
x=4; x=-4;

Окончательный ответ:
x=4, x=-4;