Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти обратную функцию: f(x)= 4 - 3*2^( (1+x)/(2-x) )

Ответ:

Andrey245667

05.10.2020 06:20

$y= 4 - 3*2^{\frac{ 1+x}{2-x} } \\ \\ x= 4 - 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } \\ \\ 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =4-x \\ \\2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =\frac{4-x}{3} \\ \\ log_2(2^{\frac{ 1+y}{2-y} } )=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} log_22=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} =log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=(2-y)log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=2log_2(\frac{4-x}{3}) -ylog_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ y+ylog_2(\frac{4-x}{3}) =2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\$

$y(1+log_2(\frac{4-x}{3}) )=2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\ y= \frac{2log_2(\frac{4-x}{3}) -1}{1-log_2(\frac{4-x}{3})} =\frac{log_2(\frac{4-x}{3})^2 -log_22}{log_22+log_2(\frac{4-x}{3})} = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{9*2} }{log_2(2* \frac{4-x}{3}) } = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{18} }{log_2( \frac{8-2x}{3}) } = \\ \\ log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{16-8x+x^2}{18} \\ \\ \\ f^{-1}(x)=log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{x^2-8x+16}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasiya2905

20.06.2021 18:32

Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка. Точка N(0;36) находится на оси ....

minipersik02

22.10.2022 14:32

X^2-3x+y^2+3 0 докажите неравенство...

Дария2403

22.10.2022 14:32

Велосипедист рассчитывал проехать 40 км не более чем за 3 ч 30 мин. первые 15 км он проехал за 1 ч 15 мин. уложится ли велосипедист в намеченный срок,если продолжит движение...

илья1968

22.10.2022 14:32

Освободите знак от корня в знаменатели а) 15 дробь √5 б) 5 под дробью √13-√3...

diamiss45

17.03.2023 14:42

На сколько процентов 237грамм меньше чем 1 кг? с решением ....

0667543784u76ju

12.10.2022 01:30

Добрый день, читающий. не могу найти корни (или корень) у данной функции: -x(в кубе) + 3x(в квадрате) - 2 вынесением x за скобку ничего не получится. если знаете метод...

vitalii1962svet

12.10.2022 01:30

2часа уже сижу! (2 7/9 z+3 1/3)*3/5 = 1/6 z+6 1/2...

Zippergorskii

09.02.2020 11:08

Доказать : а^2+16в^2 равно 8ав...

KKIUY

11.10.2021 08:50

Втреугольнике авс сторона ав равна 6см сторона асравна7см синус угла в равен 0,4 .чему равен синус угла с...

opasno10

11.10.2021 08:50

Вычислить площадь квадрата, сторона которого равна 4,5 дм. ответ переведите в квадратные сантиметры, а в ответ запишите только число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку