Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Ответ:

Никто25555

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

simakanna

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dgukpd

08.12.2022 04:53

Ть будь ласка. те, що я виділив! (без 2 і 3 )(вже зробив)...

angelinadvuradkina

07.03.2023 19:22

Вморе свет изменяется по отношению к глубине d метров по закону l(d)=l0*(0,9954)^d(кандела) a) какова освещенность на дне моря? b) на сколько процентов уменьшается...

kobelevmiklip08h5g

25.10.2022 22:19

Слюбимой 10,12,13,14,15,16,18,20,21,22,23...

Fizun

06.01.2021 07:04

Вычислить (-√3\2) + arccos √2\2 + arcctg(-1)и ещё: сколько корней имеет уравнение sin2x = 2...

DASHA135111

20.06.2021 02:14

Докажите тождество: (a+b) - (a-b) = 4ab...

ВиГуки247

20.06.2021 02:14

Решите неравенство: x^2-1 0 проблема с корнями, знак неравенства менять или нет....

HuKuTKa228

12.11.2020 02:32

Решить : с 1. х-6\х-9=2 2. х-18\х-13=12\11 3. решите неравенство 6-7х 3х-7 4. решите неравенство 10х-6 = 5 5. решите неравенство 2(8+x)-10x = 4...

alinabugajcuk38

12.11.2020 02:32

Пож разложите на множители: 20а -45b ; -это во 2 степени. 15 ....

2kkdKristina

12.11.2020 02:32

(1\a+1\b+1\c)abc как делать,совсем не понимаю .рацциональное выражение,надо ....

диля252

12.11.2020 02:32

(4x-3)^2 - 2x(8x-9)=1 решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку