Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя. если к чеслителю прибавить 7 , а к знаменателю - 3,то данная дробь увеличивается на 53/88. найдите первоначальную дробь.

Ответ:

alehanagaitsewa

24.04.2020 03:20

Решение:
Обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия задачи, знаменатель дроби равен: (х+7)
Прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7)
Прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10)
Отсюда, дробь выглядит так:
(х+7)/(х+10)
И так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение:
(х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88
Приведём уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*88
88*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*53
88*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70)
88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+3710
88x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0
-53x^2-549x+602=0
x1,2=(+549+-D)/2*-53
D=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655
х1,2=(549+-655)/2*-53
х1=(549+655)/-106 -
х1=1204/-106
х1=-1204/106 - не соответствует условию задачи
х2=(549-655)/-106
х2=-106/-106
х2=1
Отсюда:
Числитель дроби равен 1
Знаменатель дроби (1+7)=8
Дробь 1/8

ответ: Первоначальная дробь равна 1/8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenashafeeva

04.03.2020 19:05

Найти общий вид первообразных для функции а) f(x)=(2x-3)^5 б)f(x)=3sin2x в)f(x)=(4-5x)^7 г)f(x)=-1/3cos (x/3-п/4) заранее...

AndrewLoveRem

04.03.2020 19:05

Решите уравнение (x-6)2 (в квадрате) = (x-3)2 (в квадрате)...

Undina705

04.03.2020 19:05

Решите уравнения 3x-4=x-1 и еще x/3-8x=15...

тутенштейн95

04.03.2020 19:05

Y= (x2-1)log1/3 (3-x) это выражение находиться по корнем. надо найти область определения...

ева520

16.03.2021 05:25

Когда студент купил x тетрадей за 15 тенге, у него осталось 7 тенге. Выразите начальные деньги студента по формуле функциональной зависимости и запишите значение углового коэффициента...

zxvgg

06.02.2020 03:56

Знайдіть значення виразу: б) 0,63 – 2· 0,62· 0,8 + 0,6· 0,82 – 2· 0,83...

апро27

16.03.2020 13:09

Докажите тождество: 1) (3a+b)³-(a+3b)³-18ab(a-b)=26(a³-b³) 2) (x+4y)³+(4x-y)³+12xy(3x-5y)-128y³=65(x³-y³)...

Stanislava153

16.03.2020 13:09

F(x)=5x в 6 степени+1\4 х в 4 степени + 3х в квадрате -12х+18 найдите производственную функцию...

luicaliber

16.03.2020 13:09

Найдите целое решение неравенств (3x-5)(x+2)≤х²-5х-2...

Poligrinka

16.03.2020 13:09

Найти сумму корней в градусах уравнения cos x - 2√3*sin^2 x=cos3x принадлежащих отрезку {0°; 360°} нужно подробное решение, вот что есть: х1=+-п/6+2пn x2=пn ответ: п+11п/6=17п/6=17×30=510°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку