Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить и проверить дифференцированием

Ответ:

daniilzimin9

08.09.2020 19:59

$\int \frac{5x^2\, dx}{\sqrt{1-x^6}} =\frac{5}{3}\cdot \int \frac{3x^2\, dx}{\sqrt{1-(x^3)^2}}=[\, t=x^3\; ,\; dt=3x^2\, dx\, ]=\\\\=\frac{5}{3}\cdot \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}=\frac{5}{3}\cdot arcsint+C=\frac{5}{3}\cdot arcsin(x^3)+C\; ;\\\\\\(\frac{5}{3}\cdot arcsin(x^3)+C)'=\frac{5}{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{1-(x^3)^2}}\cdot (x^3)'=\frac{5}{3}\cdot \frac{3x^2}{\sqrt{1-x^6}}=\\\\=\frac{5x^2}{\sqrt{1-x^6}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitastepanov21

14.01.2022 11:51

Выполните действия: а) 4(5а-б)(5а+б) б) (с^4+d^3)^2 в) (x+6)^2-(x-6)^2...

ShEnNnY

14.01.2022 11:51

Из рекламы магазина при покупке трех шоколадок четвертая в подарок! сколько рублей необходимо заплатить за 9 шоколадок в этом магазине если одна шоколадка стоит 35 рублей?...

tayna73p00m0k

14.01.2022 11:51

Поезд должен был пройти 840 км за определенное времч. на полоавине пути он был задержан на 30 мин из-за неисправности, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч . сколько...

kraken45

02.01.2022 23:42

1+x+x^2+x^3+x^4 найдите по формуле суммы n первых членов прогрессии...

emmka1

13.02.2023 09:44

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=-3x^3+x+3 на отрезке [0; 1]...

Евочка2000

21.11.2022 23:23

Решите , но столбиком это малая часть но все...

саша4265

30.10.2021 08:52

Какой из четырёх вариантов ответа подойдет к примеру на вверху?...

xach5

08.01.2020 03:38

2*(cos^2x - sin^2x) 1,i sin 2 x v2/2...

raxmatullin174

21.03.2023 14:56

Арифметическая прогрессия : а5=15, а8=26. найти s=с 11 по 15, a3-? , d-?...

kachanovskiyge

05.06.2020 08:51

1-sin2 альфа+ctg2 альфа×sin2 альфа=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку