Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

Ответ:

senazubik63kfkd

05.10.2020 05:16

$y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Айла2010

01.10.2020 05:31

Mnk – равнобедренный треугольник. высота nf, опущенная из вершины n на основание mk, делит этот треугольник на два треугольника. высота nf на 2 см длиннее стороны mf вновь...

даззвдклкоеллсдвжуэ

15.04.2021 18:47

Между числами 4 и 28 вставьте три числа так,чтобы получилась арифметическая прогрессия я на контрольной...

karina845

23.04.2023 07:26

Найдите неизвестный член пропорции 6 : 7= 9 : с x : 1,4= 3 : 0,7 3 : 0,8 = а : 1,6...

даша3635

28.03.2023 12:51

Построить график функции : 1) y=2|x|-1 2)y=|4/x-2|...

ritikdf345

28.03.2023 12:51

Найдите значение выражения 3*(3/4+1/12-5/6)...

89186119688

28.03.2023 12:51

Для функции f(x)=2x+5 найти первообразную ,график которой проходит через точку м(1; 4)...

Katzkotareva

28.09.2020 11:41

1.корень(3x+7)=x+3 2.x=5-корень(2x^2+13-14x)...

28.09.2020 11:41

Выражение и найдите его значение при a= -1,5 и b= -1 -4(a-b)+2(3a-b)...

NastyaANIME

28.09.2020 11:41

А) -6a-2a+(8a+b) б) (8x-0,,5x-8) в) 4-3(x-2)-x...

Стас1326

28.09.2020 11:41

Выражение и найдите его значение -2(6,7а + 0,5) + 5,3а - 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку