Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальные уравнения xy'+y=y^2

Ответ:

правый1488

20.08.2020 11:58

$xy'+y=y^2\\\\xy'=y^2-y\\\\y'=\frac{y^2-y}{x}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-y}{x}\\\\\int \frac{dy}{y^2-y}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dy}{(y-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\left |\frac{y-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{y-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}\right |=ln|x|+lnC\\\\ln\left |\frac{y-1}{y}\right |=ln|x|+lnC\\\\\frac{y-1}{y}=cx\\\\1-\frac{1}{y}=cx\\\\\frac{1}{y}=1-cx\\\\y=\frac{1}{1-cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПрофессиАНАЛ

02.06.2023 20:03

Найдите сумму и произведение корней 1. х2 - 37х + 27 = 0 2. х2 + 41 х - 371 = 0 3. х2 –15х – 16 = 0 4. 5х2 +12х + 7 = 0 ...

artmai02

11.04.2020 07:12

Https://skr.sh/s5OWnTryUbW Нужен ответ на этот тест 35,...

dimapivovarov

21.03.2020 05:24

Дана геометрическая прогрессия (bn): b4 = 54, b7 = 1458. Найди сумму десяти первых членов этой прогрессии....

HOHLOFF

06.08.2022 17:15

2x-y=-7 3x+5y=9 метод подстановки...

hehegeuecegd

16.12.2021 13:29

Разложите на множители трехчлен 1) х во второй степени +5х+6 2)х во второй степени-5х+6 3)х во второй степени-8х+15 4)х во второй степени-7х+12 решите уравнение , предварительно...

vikysik927

16.12.2021 13:29

Сосчитайте пример: -1/2(это дробь)-3=? нужно....

777vvv

16.12.2021 13:29

Составить крассворд по для 7 класса...

ponk4ik228778

17.05.2022 09:12

Найти область определения функции y=x^2√(-x^2+7x-12)^-1...

nikitamarar2177

17.05.2022 09:12

5x(в квадрате) -7x=0 решите и подробно если можно...

AnyaFashion

17.05.2022 09:12

Выражение : 2корень из 12 - корень из 75...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку