Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело на 21. 3^9 - вопрос №688782125321394323 от 03166 14.07.2020 22:15

Question

Алгебра: Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело на 21. 3^9 - 4^3 делится нацело на 23.

03166 · Answer

для начала вспомним формулы сокращен умножения

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

$2^{12}=(2^4)^3=16^3$

16^3+5^3=(16+5)(16^2-16*5+5^2)=21(16^2-16*5+5^2)

в правой части у нас появился множитель 21, а значит что все число делится на 21 без остатка.

аналогично расскладывается и второй пример...

попробуй сам чтоб потренироваться :)