Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

Ответ:

aarzymova

14.08.2020 16:51

A) $\int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}$

b) $\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

abdirovadajana

06.06.2020 10:00

Выберите точку, принадлежащую графику функции y=x+3...

Бллллллл

26.12.2020 01:24

Сколько целых чисел из промежутка от [-пи; пи] являются решением неравенства?...

PAVELBOR

03.12.2020 08:39

Номер можно с подробным решением...

жан108

02.10.2021 21:34

2. Перечертите график выделите разными цветами ООФ и МЗФ и запишите этичисловые промежутки....

23LOLKEK

19.07.2021 15:52

Найдите 7 член и сумму первых 6 членов геометрической прогрессии (bn), если b1= -1/4, q=2...

рол140

17.04.2020 09:59

Представьте число 48 000 000 в стандартном виде, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В ответе укажите показатель степени получившегося числа с основанием 10....

shah25

08.05.2021 02:58

Решить уравнение: cos x+ 3 sin x = 0...

Xessiafel

03.05.2020 00:39

(2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18...

Баэхич

13.05.2023 21:58

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. a) 36; 33; 30; …...

kanony

28.03.2021 11:59

Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных. { 4x−6y=5, 3x−y=1. Какая система получится? Укажите правильный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку