logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dasha20qu
Dasha20qu
30.01.2020 23:26 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Ответ:
PaulinaWalters
PaulinaWalters
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
марс56
марс56
20.03.2023 12:30
Найдите значение выражения а) cos8.5π б) tg 9π в) sin (-3,5π) г) ctg 9π/4 д) cos (-19π/3)...
MashaMalycheva
MashaMalycheva
20.03.2023 12:30
Запишите число в стандартном виде: 149 500 500,510 083 000км2, 0.000 000 000 000 000 000 000 00172...
annauskova21
annauskova21
26.01.2020 13:58
Найдите производную функции ( подробно) y=x^2*log(2)x...
УмнаяАлиса7621
УмнаяАлиса7621
26.01.2020 13:58
Сколько целых чисел находится на числовой оси на расстоянии, не превосходящеи 17 от точки соответствующей ей числу 4,2?...
Yachit68
Yachit68
26.01.2020 13:58
Расположите числа в порядке убывания: 1/9; -4,7(5); 0,1115; -47556; 1/8; 0,124....
dianaterpil30031
dianaterpil30031
26.01.2020 13:58
Доказать торжество sin(\4+)=cos(\4-)...
angelokfrimen
angelokfrimen
26.01.2020 13:58
Решите по действиям с пояснениями. : первый кусок сплава массой 300г. содержит 40% олова, а второй кусок сплава массой 200г. содержит 30% олова. определите процентное содержание олова...
victoriaanna1
victoriaanna1
26.01.2020 13:58
Дано: авсд-ромб,угол с=45 градусов.найти угол сво,угол всо,угол вос...
khokhr
khokhr
26.01.2020 13:58
Найдите f(f(f(f( , если : а) f(x)=1/1-x б) f(x)=4/2-x людинайдите f(f(f(f( , если : а) f(x)=1/1-x б) f(x)=4/2-x люди !...
OgoKatya
OgoKatya
26.01.2020 13:58
1)5*2(в степени 32) - 4 * 2(в степени 20) 4(в степени 18) 2) {4*3(в степени 22) + 7* 3(в степени 21) } * 57 { 19 * 27(в степени 4) } (в степени 2) 3) 5{3*7(в степени 15) - 19 * 7(в...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?