Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

Ответ:

sofafomenkosofa

31.08.2020 17:58

sinx + sin^2(x) + sin^3(x) = cosx + cos^2 x + cos^3 x

$(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0$
$(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0$
(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0

1)

sinx=cosx

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z
2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

2+sinx+cosx+sinx*cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1

- решений нет, т.к.:
$\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.$
Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: $x= \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Andreytsoy1

03.04.2022 01:45

Решить из теста. составьте уравнение к , обозначив буквой x прибыль в первом полугодии. прибыль фирмы за год составила 380.000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась...

golubinbogdab

17.04.2021 08:47

Найдите значение выражения √3*sin 60+1/√2*cos 45...

yanzabelina

04.05.2022 22:53

2x+5-x(во второй степени)=12 решить, . 20...

вероника1062

04.05.2022 22:53

Катер двигался по реке. собственная скорость катера 18км/ч. катер по течению реки 50км, а против течения 8км, затратив на весь путь 3ч. какова скорость течения реки.! с пояснениями...

резной777

04.05.2022 22:53

А. (1-3x)^2 б. (3a-10b)^2 в. (x^2+4)^2...

Brodyga007

04.05.2022 22:53

Надо выполнить умножение: 1) 3-a/b+2 * b+2/3+a 2) x-y/5z : x-y/10z^2 3) 3a+6b/a-1 * a-1/a+2b это дроби решите !...

hgfdui

04.05.2022 22:53

2(x-2)(x+2)=(x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x решите уравнение по формуле быстро . надо,...

Lee35

04.05.2022 22:53

Определите координаты вершин парабол: y=2x²-8x+7...

danilejik

04.05.2022 22:53

Решите систему уравнений {3x-y=5 {xy =2...

Соня11647

04.05.2022 22:53

Представить в виде многочлена (5-х)(5+х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку