logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
фаргана4
фаргана4
24.01.2023 09:05 •  Алгебра

Докажите тождество bn=b1 qn-1 (формула n-го члена прогрессии) методом индукции(30 )

Ответ:
gelik7575
gelik7575
05.10.2020 04:16
Доказать, что

\displaystyle
b_n = b_1q^{n-1}

База n = 1

b_1 = b_1q^{1-1} = b_1\cdot 1 = b_1 - верно

Пусть для какого-то n

b_n = b_1q^{n-1}

Тогда для следующего члена по определению геометрической прогрессии имеем

b_{n+1} = qb_{n} = qb_1q^{n-1} = b_1q^{(n+1)-1}

Для n+1 утверждение тоже верно. Исходная формула верна в силу аксиом математической индукции
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Леееера1
Леееера1
25.05.2020 08:06
Упростить выражения: (-x)*(-a)*(-x)*(-a)*(-x)*(-x)5b*(-c)*(-b)*b*c*c*c*- умножить...
vita142
vita142
25.06.2020 01:13
Найдите sin a и cos a если ctg a=1 и 0 a п/2...
VeronikaCat20
VeronikaCat20
22.11.2021 21:32
Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+1x=42, без построения ОТВЕТ: ( ; )...
maryamromanenko1294
maryamromanenko1294
19.05.2022 05:18
Разделить одночлен на одночлен 16adcделить на (8a)...
vadhmv
vadhmv
19.05.2022 05:18
Решите сколько решений имеет система уравнений -2x+y=0, -4x+2y=6...
Срочно19381
Срочно19381
11.12.2020 02:48
Решите уравнение 0.6(х-0.6)+0.8(х-0.4)=1...
dimaarmytrac95
dimaarmytrac95
06.02.2020 15:31
Функция задана формулой f(x)=8-2x, определите, при каких значениях х функция принимает положительные значения? является ли данная формула возрастающей (убывающей)? ответ...
chipssensey
chipssensey
04.07.2020 22:10
Решите неравенства: 1. -10+2(-5х-8) 9 2. 3(-7+x)-7 3. -10+6(7-5x) 2x-8 4. 4+8(3+7x) -4x-8 надо,...
superpuperkrosh
superpuperkrosh
01.05.2022 18:21
Log(по основанию 0,3 ) от (х-4) 0...
Maxyim
Maxyim
10.05.2021 11:52
Покажите на координатной примой примерное расположения числа √10,5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?