Как решать 0,1(6)+0,(6)/0,3+1,1(6) (x+1)=0,3(8)x

Здесь периодические дроби. 0,1(6)=0,1666666 =0,1+0,066666...=
=1/10+2/30=5/30=1/6 ( дробь 0,(6) всегда связана с 2/3  и 0,(3) с 1/3)
0,(6)=2/3  2/3*10/3=20/3 
1,1(6)=1+1/10+ 2/30=35/30=7/6
0,3(8)=3/10+0,08+0,008+0,00008 имеем бесконечную геометрич. прогрессию
b1=0.08  q=1/10   s=0.08*10/9=8/90   0.3(8)=3/10+8/90=35/90=7/18
1/6+20/3+7/6x+7/6=7/18x
1/6+40/6+21/18x+7/6=7/18x
48/6+14/18x=0    8=-7/9x   x=-72/7