Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения cos2x+9sinx+4=0

Ответ:

sbornyakovap08xiv

05.10.2020 03:58

cos2x+9sinx+4=0

$1-2sin^{2}x+9sinx+4=0$

Замена: sinx=t, -1<t<1

$-2t^{2}+9t+5=0$
$2t^{2}-9t-5=0, D=81+4*2*5=121=11^{2}$
$t_{1}= \frac{9+11}{4} =5\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень
$t_{2}= \frac{9-11}{4} =-0.5$

Вернемся к замене:
sinx=-0.5

sinx=-0.5

$x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k$ , k∈Z
$x=- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ustinlox

04.02.2020 06:01

Решите уравнения: а) (4x+3)^2-(3x-1)^2=0 б) (5-2x)^2-9(x+1)^2=0...

leisalina4

29.09.2021 11:23

(о.3а^5+0,5а)^3 представьте выражение в виде многочлена...

lexus56ru

06.01.2023 09:04

Можно отправить фото или же просто текст ...

Милан228

05.04.2022 07:19

знайдіть два числа якщо відомо, що їх різниця = 1, а сума першого та подвоєного другого числа = 19. ...

kamakiko11

25.09.2021 07:51

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения. 3 икс + игрик = 14 -3икс + 5игрик = 10...

lenaivashenko16

06.10.2021 22:46

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения. 3 икс + игрик = 14 -3икс + 5игрик = 10...

yura204080

19.03.2021 10:09

Упростить выражения (Тригонометрия, 2 примера)...

katevyb

15.05.2021 15:44

Найдите sina, если cosa=1/корень 5...

geklaoycd9v

27.10.2020 03:47

Определи по графику абсциссу точки, если ордината равна -6 *...

Princessa51

04.12.2022 12:55

Найдите снежние углы есле их розность=140 пусть один угол равен(х), тогда другой угол равен(х+...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку