В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
superbest
superbest
16.12.2021 00:15 •  Алгебра

Xи y принадлежат целым числам, решите уравнение: x^2+xy+у=10x

Ответ:
Амон11111
Амон11111
14.08.2020 16:22

(y,x)\in\{(24,-2),(24,-12),(0,10),(0,0)\}

Объяснение:

Если x = 0, то y = 0. Поищем другие решения, в которых x отлично от нуля.

x^2+xy+y=10x\\y=10x-xy-x^2=x(10-y-x)

Из последней строчки следует, что y делится на x. Подставим y=zx:

zx=x(10-zx-x)\\z=10-zx-x\\zx+z+x+1=11\\(z+1)(x+1)=11

Все возможные разложения числа 11 на два целых множителя:

11=(-11)\cdot(-1)=(-1)\cdot(-11)=1\cdot11=11\cdot1

Значит,

(z,x)\in\{(-12,-2),(-2,-12),(0,10),(10,0)\}

Вспоминая, что y=zx, получаем ответ.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?