Петя записал на доске числа 485626 и 521833. коля задумал трёхзначное число и разделил оба петиных числа с остатком на задуманное число. в результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двузначное число. найдите это двузначное число.
521833 - 485626 = 36207
Разность чисел 36207 делится на задуманное трёхзначное число. Разложим на простые множители. Делим на 3, пока не получится трехзначное число.
36207 : 3 = 12069 12069 : 3 = 4023 4023 : 3 = 1341 1341 : 3 = 447 447 : 3 = 149 149 : 149 = 136207 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 149
149 – простое число. Убеждаемся в том, что:
485626/149 = 3259
485626 – (149*3259) = 35
521833/149 = 3502
521833 – (149*3502) = 35
ответ: 35.