Новые почтовые системы назначили следущие требования: 1) посылка должна иметь форму параллелепипеда 2) длинна и широта должны относиться 2 ко 1 3) сумма длинны, широты и высоты должна состовлять 60см какова должна быть высота данной посылки, что бы объём был максимальный? nb! подсчитывается через производную. ps! как называются такого рода?
x
x+y+z=60 y/z=2 y=2z x+2z+z=60 x+3z=60 max(xyz)=max(x*2z²)
3z=60-x z=(60-x)/3
найти максимум f(x)=2x*(60-x)²
f'=(2x)'(60-x)²+(60-x)²'*2x=2(60-x)²-2x*2(60-x)=0
(60-x)²=2x(60-x) x=60 не имеет смысла ← z=0
60-x=2x 3x=60 x=20
Из 2 пункта условия a=2x, b=x.
Из 3 пункта условия с=60-(2х+х).
Нули производной при х=0 и
Первое число не подходит по условию задачи.
По своей сути это задача на нахождение экстремумов функции при первой производной.