Войти Регистрация Спроси ai-bota

Чему равен интеграл от 2 до -2 от (4-х^2)dx = ? и интеграл от п/4 до 0 от 3cos2x dx = ?

Ответ:

rosharh88

23.05.2020 22:58

$\\\int \limits_{-2}^2 4-x^2\, dx=\\ \Big[4x-\frac{x^3}{3}\Big]_{-2}^2=\\ 4\cdot2-\frac{2^3}{3}-(4\cdot(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\ 8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\\ 16-\frac{16}{3}=\\ \frac{48}{3}-\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}$

$\\\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}3\cos2x\, dx=\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\, dx=(*)\\ t=2x\\ dt=2\, dx\\ dx=\frac{1}{2}dt\\ 3\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\cdot\frac{1}{2}dt=\\ \frac{3}{2}\int \limits_0^{\frac{\pi}{4}}\cos t\, dt=\\ \frac{3}{2}\Big[\sin t\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\\ (*)=\frac{3}{2}\Big[\sin 2x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{3}{2}(\sin (2\cdot\frac{\pi}{4})-(\sin (2\cdot0)))=\\ \frac{3}{2}(\sin (\frac{\pi}{2})-(\sin 0))=\\ \frac{3}{2}(1-0)=\\ \frac{3}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ангилино

11.04.2022 01:34

Разложите многочлен на множители , используя метод веделения полного полного квадрата двучлена : 1) x^2-10x+24 2) y^4-14y^2+40...

марс56

10.09.2020 18:37

Решите уравнение . 3(х-1.5)+2х=5(2.5+2х)...

иван1141

23.03.2021 13:10

Вкниге 140 стр. в пятницу знайка прочитал в 1.2 раз меньше стр чем в субботу и на 20 стр больше чем в воскесенье . сколько стр почитал знайка в суботу...

llboyn

23.03.2021 13:10

Подробно, 22 . преобразуй в дробь выражение x/x-1+x/x+1...

sashka1281

23.03.2021 13:10

Особенности классицизма : 1: 2: 3: 4:...

ббэшка

23.03.2021 13:10

Решить уровнение 6,3· \frac{1}{7} -1,8· \frac{5}{9}...

volkovaolga75

23.03.2021 13:10

X-2\4 + y-2\4 = 2 x-2\3 - y-2\9 = 4\3 вот это одна система уравнений . 3a+1\5 + 2b-1\3 = 2\5 3a-2\2 + b-3\4 = 1 это вторая система уравнений .. нужн0 ! молю ! 15 сегодня надо !...

9Единорожка1111111

23.03.2021 13:10

1)найдите сумму нулей функции f(x)= -| 3+х |+8 2) найдите наименьшее значение функции f(x)=*корень из* 5x+11...

sona272

23.03.2021 13:10

Проверьте, , на правильность) (x-3)(x+3) 3(x-2)^2-4x(x-2) (x^2-9) 3(x^2-4x+4)-4x^2+8x x^2-9 3x^2-12x+12x-4x^2+8x 2x^2+4x-21=0 d=16+168=184 x1=-4+√184/4=-4+2√46/4 x2=-4-2√46/4...

Lqoki11

23.03.2021 13:10

Найдите интервалы убывания функции f(x)=2x^3+7,5x-9x найдите промежуток убывания y=x+(дробь) 1делить на x-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку