В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
A01AA0
A01AA0
22.12.2020 19:29 •  Алгебра

Вычислите cos(п/4-a), если sina=4/5, a a пренадлежит (п/2; п)

Ответ:
olyatko1984
olyatko1984
05.10.2020 03:20
A ∈ II ⇒ sin a\ \textgreater \ 0cos a\ \textless \ 0;
sin a = 4/5⇒ найдём соs a, используя основное тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^2a=1
\sqrt{1-sin^2a}= \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \sqrt{\frac{9 }{25} } =| \frac{3}{5} | \\ cosa\ \textless \ 0; cosa=- \frac{3}{5}
Применим формулу сложения для косинуса:cos( \pi /4-a)=cos( \frac{ \pi }{4} )cosa+sin \frac{ \pi }{4} sina \\ (- \frac{ \sqrt{2} }{2} \frac{3}{5} )+( \frac{ \sqrt{2} }{2} \frac{4}{5} )= \frac{4 \sqrt{2} }{10} - \frac{3 \sqrt{2} }{10} = \frac{ \sqrt{2} }{10}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?