Решить неравенство, ! желательно с подобным решением! при каких значениях параметра a неравенство (x+2a) / (x+a+2) < 0 выполняется для всех x ∈ [-1; 0 ] ?

1) При x=-1 будет
(-1+2a)/(-1+a+2)<0
(2a-1)/(a+1)<0
По методу интервалов
a€(-1; 1/2)
Проверим концы отрезка.
При а=-1 будет
(x-2)/(x-1+2)<0
(x-2)/(x+1)<0
x€(-1;2)
При a=1/2 будет
(x+1)/(x+1/2+2)<0
(x+1)/(x+2,5)<0
x€(-2,5;-1)
a=-1 подходит, а=1/2 нет.
2) При x=0 будет
2a/(a+2)<0
a€(-2;0)
При а=-2 будет
(x-4)/x<0
x€(0;4)
При а=0 будет
x/(x+2)<0
x€(-2;0)
a=0 подходит, а=-2 нет.
ответ: a€[-1; 0]