Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ:

hkodzoeva

05.10.2020 02:05

# Упростим функцию:
$y=\displaystyle \frac{(x^2+1)(x-2)}{2-x}=- \frac{(x^2+1)(x-2)}{x-2}=-x^2-1$

Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз. (0;-1) - координаты вершины параболы.

Область определения функции: 2-x≠0 откуда x≠2. D(y)=R\{2}

Приравниваем функции, получим
$kx=-x^2-1\\ \\ x^2+kx+1=0$

# Квадратное уравнение имеет один единственный корень, если дискриминант равен нулю.

$D=b^2-4ac=k^2-4\cdot1\cdot1=0\\ \\ k=\pm2$

# Поскольку x=2 не удовлетворяет ОДЗ, то подставляя корень х=2 в квадратное уравнение, получим
$2^2+2k+1=0\\ \\ 2k=-5\\ \\ k=-2.5$

ОТВЕТ: при k=±2, k=-2.5

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с

Постройте график функции: y=(x^2+1)*(x-2)/2-x. определите,при каких значениях k прямая y=kx имеет с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dikoshadobro1

08.01.2020 15:41

11 класс! 40 . решение лучше написать на листе и сфотографировать....

miramill

30.10.2022 04:58

Расположите в порядке возрастания значения: а) синусов; в) тангенсовг) котангенсов угловб) косинусов;...

dniwesyka

19.01.2023 18:27

Знайдіть значення аргументу,при якому значення функції y=3x-7 дорівнює 2...

ДашаУмняшаТ

31.08.2020 21:02

Дано: 4 а 5 и 2 b 7. Оцените значение выражения 6b+2a и аb...

Цωετοζεκ

13.08.2022 09:56

Найдите значение выражения (x+3y) ²+2x(-0,5x-3y)...

Ната911

06.12.2022 16:05

В «Детском мире» продавали детские машины, двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 23 руля и 51 колесо. Сколько трёхколёсных...

zorlnaviitukp00zmd

21.02.2022 16:44

Выполните умножение 2 3/8 х n+1 y m+3 4/19 x 4n-2 y 5m-1 где m и n натуральные числа...

Kazybek0611

20.03.2021 07:17

Чтобы сделать вовремя заказ мастерская должна была сшить по 45 изделей в день. Однако она изготавливала на 15 изделей больше, благодаря этому выполнила заказ на 3 дня раньше...

esenjel

09.05.2021 01:54

вас Скриншот с заданием прикриплен)...

Vitas40

20.02.2021 17:19

7класс алгебра 3.6 3.7 3.8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку