Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-1)/x+(x-2)/x+(x-3)/x++1/x=3, где х- целое число методом арифметической прогрессии

Ответ:

lisi4ka228666

05.10.2020 02:02

ОДЗ: х≠0

$a_{1}= \frac{x-1}{x}$
$a_{2}= \frac{x-2}{x}$
$d=a_{2}-a_{1}= \frac{x-2}{x}- \frac{x-1}{x}= \frac{x-2-x+1}{x}=- \frac{1}{x}$
$a_{n}= \frac{1}{x}$
$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$
$\frac{1}{x}= \frac{x-1}{x}- \frac{1}{x}(n-1)$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x}(n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{1}{x}(1+n-1)= \frac{x-1}{x}$
$\frac{n}{x}= \frac{x-1}{x}$
n=x-1

n=x-1

Sn=3
$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$
$3= \frac{( \frac{x-1}{x}+ \frac{1}{x} )*(x-1)}{2}$
$3*2= \frac{x-1+1}{x}*(x-1)$
6=x-1
x=6+1
x=7

ответ: 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

66Egor99

26.02.2020 14:26

Теорема Виета(как я её ненавижу) ...

lukycuk

13.09.2020 14:15

Тюрки по-особенному ухаживали за пернатыми? Верно или неверно быстрее...

vikaprovotorova

14.11.2022 21:06

Разложить на множители разность квадратов 1\49x²−16\25y²...

9438dima

10.07.2021 04:59

Найдите производную функции f(x) =-1/x + 3x...

12unicorn12

07.09.2022 12:20

Найди корни уравнения -5,5(x-15)(x+6,5)=0...

Костя10987654321

15.01.2022 04:59

Значение функции заданной формулой игрек равно 4 икс минус 7 Определите значение функции Если значение аргумента -3 значение аргумента при котором значение функции...

Лизунчик011

03.10.2021 16:02

Реши уравнение ---1=1 8x+27 58x−20. x= (Вводи точный ответ, не округляй его)....

lina16mgstar

18.01.2023 04:07

Представь трёхчлен z2+8⋅z+16 в виде квадрата двучлена...

svelt04

25.11.2020 14:59

в квадрате -8(3-x) при x =0.3...

Tolganay11

22.09.2021 07:46

Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 48 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку