Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить сумму 1/110+1/1020+1/2030++1/19902000=

Ответ:

vda200311

20.08.2020 10:45

$\frac{1}{1*10} = \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10*20} = \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) \\ \frac{1}{20*30} = \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) \\ ... \\ \frac{1}{1990*2000} = \frac{1}{10}(\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000})$

$\frac{1}{1*10} + \frac{1}{10*20} + \frac{1}{20*30} + ... + \frac{1}{1990*2000} =$ $\frac{1}{10} + \frac{1}{10} (\frac{1}{10} - \frac{1}{20}) + \frac{1}{10} (\frac{1}{20} - \frac{1}{30}) + ... + \frac{1}{10} (\frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =$ $\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{20} + \frac{1}{20} - \frac{1}{30} + ... + \frac{1}{1990} - \frac{1}{2000} ) =$ $\frac{1}{10} (1+ \frac{1}{10} - \frac{1}{2000} ) = \frac{1}{10} ( \frac{2000+200-1)}{2000} = \frac{2199}{20000}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bonchuk2009

03.08.2021 13:28

Решить на тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой,5 с вареньем и 4 с вишней.юля выбрала на угад 1 пирожок.какая вероятность того что он окажется с вишней?...

moscow1506

03.08.2021 13:28

Прямая m - график функции y=3x+6. начертите её, а также две прямые, симметричные ей относительно оси ординат и относительно биссектрисы первого и третьего координатных...

Valeria20091

03.08.2021 13:28

Выражение и его к виду.не содержащему отрицательных показателей степени:...

mrmistik41

03.08.2021 13:28

Выражение ctg a / tg a + sin2a + cos2a...

sajidabonu101220071

03.08.2021 13:28

5(х-9)=-2 3=4(х+2) -7=5(х+5) 9=5(х+9) 7(х-1)=3х...

ANNANESMN

03.08.2021 13:28

Функция задана формулой y=1/3x - 6. 1. найдите значение функции, если значение аргумента = 6. 2. найдите значение аргумента, при котором значение функции = 2/3; 3. какая...

кит217

03.08.2021 13:28

Хво второй степени +у во второй степени=4 у=0,5 х во второй степени +2 и все в фигурной скобке...

пингвин39

16.05.2023 20:14

Выражение и его к виду,не содержащему отрицательных показателей степени:...

Fish474

27.11.2020 05:20

1. преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду линейной функции y=kx+m и выпишите коэффициенты k и m : 1)5х+6у=0 2)7х-9у=11 3)15х-12у=0 4)2х+3у=57...

КристинаВощевоз5

27.11.2020 05:20

1)tg (п/4)*ctg(-п/4) + cos (3п/2)*sin(п/2) 2) sin 405(град) + cos 225(град)*tg225(град) решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку