Найти сумму корней уравнения: sin2x*lg(-x^2+4x+5)=0 - вопрос №680213522450 от kafdiana9 04.10.2021 08:40

Question

Алгебра: Найти сумму корней уравнения: sin2x*lg(-x^2+4x+5)=0

kafdiana9 · Answer

ОДЗ-x²+4x+5 0x²-4x-5 0x1+x2=4 U x1*x2=-5x1=-1 U x2=5x∈(-1;5)[sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z +ОДЗ⇒x=0,x=π/2,x=π,x=3π/2[lg(-x²+4x+5)=0⇒-x²+4x+5=1x²-4x-4=0D=16+16=32x1=(4-4√2)/2=2-2√2∈ОДЗx2=2+2√2∈ОДЗответ сумма корней равна 0+π/2+π+3π/2+2-2√2+2+2√2=3π+4...