logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Fox1114
Fox1114
16.06.2021 17:48 •  Алгебра

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Ответ:
klubnika1985
klubnika1985
05.10.2020 01:52
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75

ответ: 75
0,0(0 оценок)
Ответ:
аннасукманова020508
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6, значит (p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6, значит (p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6, pq=\frac{47}{6}, значит 6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6}) – считаем и решаем

6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75

ответ: 75.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
xhhxjdjdj4
xhhxjdjdj4
10.05.2023 21:32
Последовательность трёхзначных чисел 499, кратных 5...
знайка56884
знайка56884
17.11.2021 10:23
Рухаючись зі швидкістю v км/годин протягом 6год, автомобіль пройшов шлях s км. задайте формулою залежність s від v. користуючись цією формулою: а) знайдіть s, якщо v=65км/год; б)...
Dydina5555521
Dydina5555521
22.09.2021 12:15
Преобразуйте уравнение: (х-4)^2=2х(х+2) к виду ax^2+bx+c=0 укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.​...
abduqodir1794
abduqodir1794
07.10.2021 09:44
 Решите неравенства. Справа в скобках ответы...
ялюблюкотиков
ялюблюкотиков
01.03.2020 06:45
Нужно решение по действиям....
Gibiskus2
Gibiskus2
20.09.2020 21:35
X-7/4 при яких значеннях зминной доривнюэ нулю дриб...
Алексей712
Алексей712
19.05.2023 18:25
Значение выражения 47ln3+37ln3+213nln2 равно 7nln2 ln3+213nln2 8ln3 1ln3...
20Bella04
20Bella04
21.10.2020 08:50
X^3-5/x^2-3x яки значення x допустими для дробу...
zebrakod
zebrakod
22.03.2021 13:32
Найдите сумму дроби числитель и знаменатель который равны соответсвенно 5 и n5 и дроби числитель и знаменатель которой равны соотвественно 4-5n2 и n7...
murahkina2006
murahkina2006
19.05.2023 18:38
Из данных одночленов x2y;2xyx;3⋅3yxy3;7x3y;5x;9xy3;5xy подобными являются: 5xи5xy x2yи2xyx 7x3yи9xy3 3⋅3yxy3и9xy3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?