logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Snikalka
Snikalka
01.09.2021 22:09 •  Алгебра

Решить систему уравнений (x+y)(xy-1)=3 (x^2+1)(y^2+1)=10

Ответ:
айеоник
айеоник
05.10.2020 01:52
Возьмём первое уравнение
 (x+y)(xy-1)=3

Число 3 можно представить в виде:
 3=3\cdot1=1\cdot3=(-1)\cdot(-3)=(-3)\cdot(-1)

Имеем 4 системы:

\left \{ {{x+y=3} \atop {xy-1=1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=3-y} \atop {y(3-y)=2}} \right. \\ \\ y^2-3y+2=0
По т. Виета:
 y_1=1;\,\,\,\,\,\,\,x_1=3-y_1=2\\ \\ y_2=2;\,\,\,\,\,\,\,x_2=3-y_2=1

\left \{ {{x+y=1} \atop {xy-1=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=1-y} \atop {y(1-y)=4}} \right. \\ y-y^2=4\\ y^2-y+4=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot4=-15\ \textless \ 0

D<0, квадратное уравнение действительных корней не имеет.

\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy-1=-1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=0}} \right. \\ x_3=0;\,\,\,\,\,\,\,y_3=-3\\ \\ y_4=0;\,\,\,\,\,\,\,x_4=-3

\left \{ {{x+y=-1} \atop {xy-1=-3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-1-y} \atop {y(-1-y)=-2}} \right. \\ \\ y^2+y-2=0

По т. Виета:

y_5=-2;\,\,\,\,\,\,\,x_5=1\\ \\ y_6=1;\,\,\,\,\,\,\,x_6=-2

ответ: (0;-3),(-3;0),(2;1),(1;2),(1;-2),(-2;1).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
martin37
martin37
31.10.2020 23:21
Принадлежат ли графику функции у=х точка а)а(5; 5) б)с(5; -5) в)о(0; 0) г)м(3; 10) д)n(100; 100) е)k(-6; -6) !...
АляМиткалова
АляМиткалова
31.10.2020 23:21
Вас сильно ! модуль из x-14 больше или равно 8+2x и ещё один модуль из x в квадрате +7x больше или равно 4 x+10...
егор1465
егор1465
18.10.2022 15:00
Врезультате проведенного в школе конкурса юных талантов 58% участников получили призы.довольными итогами конкурса остались 95% участников,причем 60% из них получили призы.какая часть...
gre4g3g4
gre4g3g4
18.10.2022 15:00
Прологарифмируйте выражение x=a^3*b^4...
Aru212
Aru212
26.03.2021 15:30
Замените в выражении (х в кубе-2)в квадрате+(х в квадрате+*)в звёздочку на одночлен так,чтобы после возведения в квадрат и подобных слагаемых получилось четыре слагаемых...
Цыпленочка
Цыпленочка
06.02.2023 21:27
Длина б. ширины на 4 см р=28см. найди длину, ширину прямоугольника...
salamov1213
salamov1213
09.11.2021 04:36
УМОЛЯЮ РЕБЯТ, КТО СКОЛЬКО СМОЖЕТ! У МЕНЯ ЧАС​...
meruert2001n1
meruert2001n1
09.05.2022 15:58
Применить формулу куба разности ​...
theaziimut
theaziimut
06.05.2023 08:13
Винести спільний множник за дужки - 24х2у - 12ху2 + 6ху...
вк2012
вк2012
29.03.2020 12:56
Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?